А.В. Быков занимается художественной фотографией.

Является членом Творческого союза художников России, Международной федерации художников, Международной ассоциации «Искусство народов мира» и Международного художественного фонда.

В течение многих лет принимает активное участие в выставках Московской Лиги деятелей культуры и искусства «МЕТРОПОЛИС».
При поддержке Департамента культуры города Москвы состоялось более двадцати персональных выставок.
Художественные фотографии А.В. Быкова вошли в альманах «Метрополис» (2008 – 2012 гг.), каталог-справочник «Искусство России» (2012 г., 2013 г.), каталог-справочник Международного художественного фонда INTERNATIONAL ARTS FUND XX (2012 г.).

В августе 2012 года в выставочном зале района Выхино проходила выставка фоторабот А.Быкова «Дорога к дому», на которой состоялась встреча родственников Плотниковых.

На встрече был презентован первый выпуск книги Тамбовские истоки: однодворцы Плотниковы.

По итогам этой встречи А.Быковым выпущен фотоальбом «Через годы и расстояния».

В марте 2016 года в библиотеке православной церкви г. Манассас, штат Вирджиния, состоялась презентация автобиографической книги А.В. Быкова «I Love You, Life» на английском языке.

Инициатором и главным менеджером проекта по подготовке, литературной обработке, профессиональному переводу и выпуску этого нового издания на английском языке выступила Мария - дочь А.В. Быкова.